Officieuze Nobelprijs voor Franse wiskundige die ‘orde bracht in willekeur’

De Abelprijs is dit jaar toegekend aan de Fransman Michel Talagrand. Dat maakte de Noorse Academie van Wetenschappen vandaag bekend. De 72-jarige wiskundige, verbonden aan het Centre national de la recherche scientifique (CNRS), krijgt de prijs – een bedrag van 7,5 miljoen Noorse kroon (650.000 euro) – voor zijn „baanbrekende bijdragen aan de waarschijnlijkheidsrekening en functionaalanalyse, en de toepassingen in de mathematische fysica en statistiek”, aldus de jury van de officieuze Nobelprijs voor wiskunde.

De bekendmaking van de Abelprijslaureaat was via een livestream te volgen. „Als ik had gehoord dat er een buitenaards moederschip voor het stadhuis was geland, zou ik denk niet meer verrast zijn geweest”, was Talagrands eerste reactie. „Het was een shock. Maar een plezierige shock, uiteraard.”

Volgens Eric Cator, hoogleraar kansrekening en statistiek aan de Radboud Universiteit Nijmegen, heeft Talagrand „briljante dingen gedaan”. Een van Talagrands wapenfeiten is zijn theoretische werk aan methoden om orde te scheppen waar chaos heerst. De Italiaanse natuurkundige Giorgio Parisi werkte rond 1980 aan modellen voor ‘spinglas’, een magnetische legering van koper en ijzer die zich op atomaire schaal chaotisch gedraagt: de moleculaire magnetische elementen hangen niet met elkaar samen zoals in een gewone magneet, maar bewegen zich volgens een toevalsprincipe.

Spinglas is berucht moeilijk te analyseren. Parisi ontdekte een structuur in de schijnbaar chaotische manier waarop de magnetische velden van de ijzeratomen zich oriënteren en kreeg daarvoor in 2021 de Nobelprijs voor natuurkunde. Volmaakt was Parisi’s fysische theorie niet, want een rigoureuze wiskundige bewijsvoering ontbrak. Dit aspect leek ver buiten wat haalbaar was, maar jaren later slaagde Talagrand erin. Daarmee was hij de eerste die Parisi’s ontdekking van een volledig wiskundig fundament voorzag. „Dat was echt een tour de force, een geweldig stuk werk”, zegt Cator.

Lees ook Nobelprijs voor scheppers van orde in complexiteit – zoals het klimaat

Blind aan één oog

Op vijfjarige leeftijd verloor Talagrand het zicht in zijn rechteroog, doordat zijn netvlies losliet. Tien jaar later dreigde hetzelfde met zijn linkeroog te gebeuren, maar artsen konden zijn oog redden. Door maandenlang ziekenhuisbezoek miste hij veel lessen op school. Maar zijn vader, die wiskundige was, praatte hem dagelijks bij over zijn vak. Zijn achterstand op school in veel vakken werd ruimschoots gecompenseerd door de grote voorsprong die Talagrand op zijn klasgenoten kreeg in de wiskunde, al heeft hij eens gezegd dat hij in meetkunde „nooit echt goed” is geweest.

Toen Talagrand tijdens de livestream werd gevraagd naar het resultaat waarop hij het meest trots is, noemde hij zijn onderzoek aan gaussische processen. De normale verdeling, ook wel gaussverdeling genoemd, beschrijft een belangrijke continue kansverdeling. De bekende symmetrische ‘klokkromme’, met hoger geconcentreerde waarden in het midden, kent vele toepassingen: gewichten van vissen en fouten gemaakt door meetapparatuur zijn voorbeelden van normaal verdeelde grootheden.

Als je grote aantallen van normaal verdeelde variabelen tegelijk beschouwt, die ook nog op een bepaalde manier afhankelijk van elkaar mogen zijn (denk aan eigenschappen van grote hoeveelheden atomen), dan blijken de uitkomsten van deze variabelen erg geconcentreerd te zijn: de spreiding rondom het gemiddelde is kleiner dan je in eerste instantie zou denken. Talagrand ontwikkelde ingenieuze methoden om deze concentratie te bewijzen, waarmee globale eigenschappen van een collectie deeltjes verklaard kunnen worden.

Normaal verdeelde grootheden

In het begin van de vorige eeuw werd de kansrekening geperfectioneerd met de introductie van een nieuw idee uit de analyse, het concept van een ‘maat’. Talagrands bijdragen aan de maattheorie hebben betrekking op de gaussmaat, die wordt gebruikt om normaal verdeelde grootheden te beschrijven. In een interview uit 2019 met de Gazette van de Société Mathématique de France werd Talagrand naar zijn favoriete resultaten gevraagd. Uit zijn jonge jaren noemde hij zijn onderzoek naar ‘tau-regelmaat van gaussmaten’. „Ik schat het aantal mensen dat zowel de definitie van een gaussmaat als die van tau-regelmaat kent op drie, mijzelf inbegrepen”, zei hij erover. „Het artikel is precies één keer geciteerd... maar er is natuurlijk altijd de stille hoop dat de ideeën ooit bruikbaar worden.”

Dat erkent ook Cator: „Talagrand liep vaak voor de troepen uit. Zijn werk wordt zeer moeilijk gevonden. De impact van zijn werk op anderen is daarom misschien minder groot dan bij eerdere Abelprijswinnaars het geval was.”